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用Smale、Helical和 Baker微混合器揭秘混合传质过程的【扩散】【对流】

在之前微通道反应器的研究中,我们发现了其通过混沌混合从而增强传质的优势,但是过程中因为扩散和对流同时起作用,所以很多时候无法明确其范围值,从而进行反应的优化。今天,我们将混合部分进行细化拆分,通过几种混合器的研究和拆解,向您更系统的展示微系统的技术秘密。

摘要:按照混沌混合理论构建了Smale、Helical和 Baker三种微混合器,为研究其混合机理与混合效果,对不同雷诺数下的对流扩散和混合进行了数值模拟,并用实验结果进行了验证。结果发现:在低雷诺数下,由于 Baker微混合器中流体的分层作用强,明显增大了流体的接触面积,也加快了流体混合速度,其混合效果要明显优于另外两种混合器;然而,在较大的雷诺数下,Smale微混合器中流体混合效果则优于Baker微混合器,其原因是Smale微混合器的分层效果虽然不如Baker微混合器,但其对流作用明显强于Baker微混器;Helical微混合器因没有分层作用, 其混合主要依赖于对流,所以在低雷诺数下混合性能较差,而高雷诺数下混合性能有所提高 。

关键词:混沌对流;扩散;分层;雷诺数;

引言

提高混合效率主要是通过改变微通道的几何形状、内部结构等来增大流体的扩散和对流作用,同样,高效率微混合器的设计也应以此为出发点。目前的被动微混合器由于结构较复杂, 存在制作困难、压力降较大的不足,且现有的微混合器主要是针对雷诺数(Re)较大(几十到几百) 情况下的流体混合,而针对较小雷诺数(10甚至1 以下)情况下流体混合的微混合器研究并不多见本文以混沌混合理论为基础,针对较小雷诺数情况设计了一种基于混沌混合的分层式微混合器,并用数值模拟的方法研究其混合机理、混合效果与雷诺数的关系。为了验证其混合效果,将模 拟结果与实验结果进行比较。

1.微混合器的设计

1.1 混沌混合理论

微流体系统主要是在扩散作用对流作用的共同影响下促进混合。在微尺度条件下,单纯依靠扩散作用无法达到满意混合,所以对于微流体系统,流体的混合还要依靠流体的混沌对流作用来实现不同流体之间的快速混合 。

混沌现象是美国科学家 LORENZ在1963年模拟大气湍流实验时发现的。美国数学家 SMALE建立了一个几何模型:将一块橡皮经过反复的拉伸、折叠,最终得到了一个结构错综复杂的自我镶嵌的形状,即 Smale马蹄Smale马蹄就是一个混沌模型,揭示了混沌的本质,即拉伸、折叠、挤压。混沌混合就是在反复的拉伸、折 叠、挤压之中,通过破坏流体运动的周期性,让流体运动的流线呈现出一种特殊的形状,从而达到快速充分混合的目的。

图1为混沌变换示意图。因Smale型混合器的特殊几何模型,故会对通道里面的流体产生一定的压缩、拉伸,然后回折堆叠。同时因存在横向通道,流体会产生旋转作用,从而加速了流体的混合。Baker变换对通道内流体进行拉升、分切和 堆叠,可大幅度增大流体间的接触面积,但不会产生旋转作用。图2为三种分析模型。

图1混沌变换示意图

图1混沌变换示意图

图2三种微混合器的几何结构

图2三种微混合器的几何结构

2 计算结果与讨论

2.1 三种微混合器的分层作用

图3为雷诺数等于1时三种模型经过4次分合后的样品液浓度分布云图。图4为分合式通道流动混合示意图。由图3可以看出,Smale模型采用的是上下分离,在水平面内旋转180°后再上下合并,由于上下两部分拐弯方向不同,会产生明显的分层效果(图3a),其分层原理见图4a。相反,Helical模型是上下分离,在水平面内旋转180°再左右合并,直观上应有较好的分层效果,但由于上下两部分拐弯方向相同,抵消了分层效果 (图3b),其分层原理见图4b。Baker模型同样是上下分开左右合并,与 Helical模型相同,但与之不同的是在合并前没有在水平面内旋转180°,故不会将分层效果抵消,进而产生了较好的分层效果(图3c),其分层原理见图4c。

图3中还有一个现象值得注意,Smale模型和 Helical模型的分层会产生旋转,而Baker模型则不会,其原因是Smale模型和 Helical模型上下分离后都在水平面内拐弯,而Baker模型在上下分离后却是在垂直面内拐弯,故不会影响分层的旋转。

分析图3中截面2对应的三种模型经过二次分合后的样品液的浓度云图可知,Baker模型的高浓度区和低浓度区明显比另外两种模型的要少,意味着Baker模型的混合效果明显优于Smale模型和Helical模型,且Helical模型最差。此外,经过二次分合后,Smale模型和 Helical模型再次旋转90°,其分层方向则与Baker模型一致了。

结合图4,分别对图3中三种模型的4个截面进行具体分析可知,Smale通道会在第一次分层的基础上再次回折堆叠而产生5个分层,即产生3个高浓度区和2个低浓度区(图3a截面2), 依次可推,经过1,2,3,n 次分合后,将分别会产生3,5,9,2n +1层。Baker模型则是在第一次分合基础上,再次切割和叠堆产生8个分层。

由此可知,Baker模型和 Smale模型的模拟结果完全符合混沌混合理论的分析结果。然而, 图3b中Helical模型的两种流体每次分离后往相同的方向旋转,结果类似于两根绳子螺旋式地拧在一起,且每个截面看到的高浓度和低浓度区在整个过程中几乎不变(1个高浓度区和1个低浓度区),只与拧的松紧程度有关,即若拧得紧,截面内应能看到不同数量的高浓度区和低浓度区。

图3 三种微混合器经过四次分合后的样品液浓度云图

图3 三种微混合器经过四次分合后的样品液浓度云图

 

2.2 三种微混合器的混合效果比较

取表1中的4组比例为11∶11∶10.5的入口速度进行数值模拟计算,再根据式(5)计算每次合并后的通道截面上的标准差σ.图5所示为不同入口速度下三种混合器模型的混合指标随流动距离的变化情况。其中横坐标是流体在 X 轴方向上的流经距离;纵坐标是样品液浓度的标准差

Baker 模型的混合效果明显优于Smale和 Helical模型,其中 Helical模型的混合效果最差。其原因是在速度较小的情况下,扩散作用对流体间的混合起主导作用。根据图3的结果,Baker 模型内流体的分层效果要明显优于另外两种模型,流体接触面积最大,扩散混合效果也最好

图4分合式通道流动混合示意图

图4分合式通道流动混合示意图

Baker模型的混合效果的优势会随着入口速度的增大而逐渐减弱(图5d).在第四组速度下,Baker模型的混合效果已经不如Smale 和Helical模型了。这是因为在较大的第4组速度下,对流已经开始对流体的混合起主导作用,这时Smale和 Helical模型通道在水平面内的弯曲通道刚好能使不同组分之间产生跨流线的运动,产生混沌对流,从而可加强混合效果。相反,Baker 模型则是在垂直面内弯曲,故不会产生组分之间的跨流线运动,从而无法加强混合。

Smale和 Helical模型在每次分合时在黑色椭圆圈处(图4) 都能产生次流,且其是有利于混合的,而 Baker 模型则不会产生次流,所以对流混合效果不佳。这就解释了在较大速度下 Baker模型的混合效果要明显差于Smale模型和没有分层作用的 HeliGcal模型的原因。

图5进口速度成比例时的混合效果比较

图5进口速度成比例时的混合效果比较

对于确定的扩散系数,存在确定的施密特数, Sc为定值,且表征对流与扩散相对比例的佩克莱特数Pe与雷诺数Re只存在数量级上的差异,故本文选取Re为变量.在0.01~20 范围内选取12组Re,对3种模型相同进口速度时的前4次分合后的混合指标进行比较,如图6所示。由图6可以看出,第一次分合后 Baker模型的分层为4层,Smale模型的分层为3层,Helical模型只有2层,所以 Baker模型的混合效果较好,但差距不大(图6a)。第二次分合后Baker、Smale和 Helical 模型的分层分别为8、5、2层,相互之间的差距明显增大(图6b)。依次类推,经过第三次和第四次分合后,三种模型的混合效果将进一步分化(图 6c、图6d)。

图6进口速度相同时的混合效果比较

图6进口速度相同时的混合效果比较

3 结论

Smale、Helical和 Baker三种被动式微混合器进行了数值研究,并对不同入口速度下的组分浓度变化和压力降进行了分析,并与实验结果进行比较。结果显示,在雷诺数较小条件下,是扩散作用起决定性作用,因 Baker微混合器拥有最多的分层和最大组分间的接触面积,其混合效果要明显优于其他两种微混合器。但随着雷诺数的增大,对流混合则起主导作用,Baker模型的混合效果的优势逐渐丧失,具有分层效果和加强对流效应的Smale模型的混合效果就超越了 Baker模型。

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